Perceptron

Perceptron 이란?

 다수의 신호를 입력으로 받아 하나의 신호를 출력(1 or 0)하는 알고리즘

입력이 2개인 Perceptron

 

논리 회로

AND 게이트

X1	X2	y
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

def AND(x1, x2):
    w1, w2, theta = 0.5, 0.5, 0.7
    tmp = x1*w1 + x2*w2
    if tmp <= theta:
    	return 0
    elif tmp > theta:
    	return 1

+ 편향 (bias) 추가 

def AND(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.7
    tmp = np.sum(w*x) + b
    if tmp <= 0:
      return 0
    elif tmp > 0:
  	  return 1

- 두 가지 모두 1일 경우 1 출력

 

NAND 게이트

- Not AND : AND 게이트의 출력을 뒤집은 것

X1	X2	y
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

def NAND(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([-0.5, -0.5])
    b = -0.7
    tmp = np.sum(w*x) + b
    if tmp <= 0:
    	return 0
    elif tmp > 0:
    	return 1

 

OR 게이트

X1	X2	y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

def OR(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.2
    tmp = np.sum(w*x) + b
    if tmp <= 0:
    	return 0
    elif tmp > 0:
    	return 1

- 둘 중 하나라도 1일 경우 1 출력

 

XOR 게이트

- x1, x2 중 한쪽만 1일 때 1을 출력

- '선형'이라는 제약을 없애고 '비선형' 개념을 추가

- 층을 쌓아서 Multi Layer Perceptron 구현

 

X1	X2	y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

- 다층 Perceptron을 쌓아서 비선형으로 분류 가능하도록 함

각 게이트 기호

XOR 게이트 

x1	x2	s1	s2	y
0	0	1	0	0
1	0	1	1	1
0	1	1	1	1
1	1	0	1	0

 

def XOR(x1, x2):
    s1 = NAND(x1, x2)
    s2 = OR(x1, x2)
    y = AND(s1, s2)
    return y

XOR의 Perceptron